(ENEM 2017) Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para espetar diversos doces. Ele irá retirar uma calota esférica do melão, conforme ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste suporte, dificultando que o melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio r da seção circular de corte seja de pelo menos 3 cm. Por outro lado, o chefe desejará dispor da maior área possível da região em que serão afixados os doces.

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  •       Teorema de Pitágoras

      Utilização do Teorema de Pitágoras para determinação de um dos lados de um triângulo retângulo.

Resolução

        O objetivo é determinar a altura h da figura, dado que a área da calota esférica está atrelada à altura h destacada na figura.

Assim, observando o triângulo hachurado na figura a seguir, percebemos que ele é formado pela hipotenusa de valor 5 cm e um cateto de valor 3 cm. Portanto, o valor do outro cateto é de 4 cm (famoso triângulo retângulo de medidas 3, 4, 5).

Daí, observando que o Raio da esfera é 5 cm conforme calculado, temos que a medida h (altura da calota esférica) é igual a 1.

Alternativa C

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