(ENEM – 2017) A água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura.

A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam vazios.

Qual dos gráficos a seguir, melhor descreverá a altura h do nível da água no reservatório 1, em função do volume V de água no sistema?

Descobrindo os conteúdos que fizeram parte desta questão

  •       Gráficos
  •       Funções lineares
  •       Grandezas diretamente proporcionais

Relação entre conteúdos e Questão

Relacionar a vazão de água constante que enche um reservatório ao gráfico de uma função linear. Além de relacionar as variáveis Volume e Altura por meio de funções lineares.

Resolução

Primeiramente, devemos entender que os reservatórios são enchidos com uma vazão constante e, portanto, os gráficos que representam os respectivos níveis de água nos reservatórios são gráficos de funções lineares. Dessa forma,

1° estágio: o nível de água no reservatório 1 sobe à velocidade constante indicado pela reta de inclinação constante indicada no gráfico, até atingir o cano que o conecta com o reservatório 2.

2° estágio: nesse estágio, o nível de água no reservatório 1 permanece constante, pois nessa etapa toda a água que entra no sistema começa a abastecer o reservatório 2. Isso ocorre até os níveis nos dois reservatórios se igualarem.

3° estágio: nessa etapa o nível de água nos dois reservatórios eleva-se simultaneamente. Portanto, como a quantidade de água que entra no sistema é dividido entre os dois tanques, concluímos que o nível de água no reservatório 1 sobe mais lentamente, que é identificado por uma reta com inclinação menor em comparação com a inclinação daquela reta no 1° estágio.

Logo, o gráfico que melhor caracteriza essa dinâmica é o representado na Alternativa D.

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