Desmistificando a resolução das questões e conteúdo de Matemática do ENEM 2016

O objetivo é TAMBÉM proporcionar a professores de Ensino Fundamental I, atualizarem-se quanto à resolução das questões e conteúdo de Matemática do ENEM 2016, bem como os conteúdos pertinentes ao Ensino Fundamental II e Médio.

Acompanhe o processo de resolução das questões de Matemática do ENEM 2016 observando um passo a passo da resolução. E compará-los com os conteúdos ensinados no Ensino Fundamental II e Médio.

1)           Procure perceber quais conteúdos estão relacionados a cada questão (tanto aqueles pertinentes ao Ensino Fundamental II quanto aqueles do Ens. Médio) estudando-os previamente caso não os domine. Entenda como podem ser relacionados para responder as perguntas.

2)           Perceba que o exercício repetitivo de tentar relacionar os diversos conteúdos em qualquer questão, em oposição à atitude de buscar uma fórmula mágica que resolva o problema, possibilitará adquirir autonomia de estudo e autoconfiança para compreender e responder qualquer questão futura do ENEM.

Questão 152

Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola: y = 9 – x2, sendo x e y medidos em metros. Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a dois terços

da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel. Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?    a) 18   b) 20   c) 36   d) 45   e) 54

Resolução

 Descobrindo os conteúdos de Matemática que fizeram parte desta questão para poder revisá-los.

  • Função de 2º grau e seus gráficos;
  • Área de retângulos;
  • Fração de quantidades. 

Relação entre Conteúdos e Questão 

Determinar a área da região compreendida pela parábola por meio da aproximação pela área de um retângulo.

Cálculo

O objetivo é determinar a área da parte frontal da tampa de concreto cujo formado é dado pela função .

Do enunciado, a área dessa região é determinada a partir do retângulo que tem a base de medida 6 cm e altura 9 cm.

 Resposta

Assim, 

Portanto, a área da região é de 36m2

Alternativa C

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