Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura.

         No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas com uma cor. O caminhão cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponíveis. Mudança de posição nos carrinhos no caminhão-cegonha não gera um novo modelo do brinquedo.

Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do brinquedo caminhão-cegonha que essa empresa poderá produzir?

Descobrindo os conteúdos que fizeram parte desta questão

  •       Análise combinatória

Relação entre conteúdos e Questão

Utilizar conceitos de Análise Combinatória pertinentes às ideias de Combinação com repetição para a resolução de problemas

Resolução

         Nesse problema, cada brinquedo difere do outro por pelo menos uma cor presente nos carrinhos. Contudo, as 4 cores necessitam ser repetidas para dar conta de se pintar os 10 carrinhos.

         Assim, quando a ordem dos elementos (cores) pode ser repetida, então tratamos de uma combinação com repetição cuja fórmula é dada por:

Assim, como todas as cores necessitam aparecer ao menos uma vez, pintamos 4 carrinhos cada um com uma cor diferente e, posteriormente variamos as mesmas nos 6 carrinhos restantes.

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Alternativa B

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