Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18h40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.

O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre

A) 19 h 30 min e 20 h 10 min.

B) 19 h 20 min e 19 h 30 min.

C) 19 h 10 min e 19 h 20 min.

D) 19 h e 19 h 10 min.

E) 18 h 40 min e 19 h.

Descobrindo os conteúdos que fizeram parte desta questão

  •       Razão e proporção
  •       Equação de 1° grau

Relação entre conteúdos e Questão

Relacionar corretamente o nível de água e tempo de (enchimento ou esvaziamento) por meio de razões.

A seguir, relacionar essas grandezas, convenientemente, em uma equação de 1° grau para a solução do problema.

Taxa de aumento do nível de água no reservatório   x     Taxa de escoamento

           Como o nível de água no reservatório aumenta 20 cm em um intervalo de 45 min e a taxa de escoamento é desconhecida, vamos definir as respectivas taxas com que a água sobe no reservatório e de escoamento da seguinte forma:

Pelo enunciado, a partir do momento em que a bomba de escoamento da água é acionada, a quantidade de água que é retirada do reservatório é maior que a quantidade adicionada ao reservatório devido à chuva.

Além disso, observamos que o nível de água diminui 5 cm, em relação aos 20 cm iniciais, em um intervalo de 40 min.

Assim, sabendo que se multiplicarmos a respectiva taxa (aumento ou escoamento) pelo tempo, obtemos o nível de água que aumenta ou diminui no reservatório, concluímos que:

     Taxa de escoamento x tempo – Taxa de aumento x tempo = 5 cm

Agora, de posse do valor de v, podemos determinar o tempo para escoamento da água que ocorre a partir do fim da chuva, ou seja, quando é deixado de se acrescentar água ao reservatório.

Logo, como a chuva cessou às 18h40min, então somando o tempo de 26,3 min para escoamento total da água, temos que o reservatório é esvaziado aproximadamente às 19h6min.

Alternativa D

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