(ENEM – 2017) Uma empresa construirá sua página na internet e espera atrair um público de aproximadamente um milhão de clientes. Par acessar essa página, será necessária uma senha com formato a ser definido pela empresa. Existem cinco opções de formato oferecidas pelo programador, descritas no quadro, em que “L” e “D” representam, respectivamente, letra maiúscula e dígito.

As letras do alfabeto entre as 26 possíveis, bem como os dígitos, entre os 10 possíveis, podem se repetir em qualquer das opções.

         A empresa quer escolher uma opção de formato cujo número de senhas distintas possíveis seja superior ao número esperado de clientes, mas que esse número não seja superior ao dobro do número esperado de clientes.

         A opção que mais se adequa às condições da empresa é

A) I    B) II   C) III   D) IV  E) V

Descobrindo os conteúdos que fizeram parte desta questão

  • Análise Combinatória

Relação entre conteúdos e Questão

Utilizar o conceito de permutação e arranjo para determinar o número de possibilidades de montagem de uma senha com Letras e Dígitos.

Resolução

Para fins de determinar qual formato de letras e números atende aos interesses da empresa, vamos calcular o número total de combinações de senhas em cada caso.

Examinando caso a caso, identificamos que satisfaz as condições exigidas pela empresa aquela proposta  por LLLDD.

Alternativa E

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