Neste artigo, tratamos sobre a importância da Educação Financeira para as pessoas e respectivas famílias. Além disso, mostramos como a mesma pode ser abordada em aulas de Matemática sem utilização de cálculos pertinentes à Matemática Financeira. Ou seja, mostramos que a Educação Financeira pode ser ensinada ou tratada pedagogicamente somente observando os efeitos que o cálculo matemático de juros pode produzir sob investimentos feitos a longo prazo.

Para isso, chamamos a atenção das pessoas que a aplicação mensal de pequenas quantias, à taxas de juros relativamente baixas e efetuados à prazos longos pode ser uma estratégia interessante de ser adotada por todos aqueles que vislumbram ter uma fonte de renda futura tal que complemente ou até mesmo substitua o valor recebido da aposentadoria. Além da possibilidade de ser utilizada para financiar projetos que as pessoas possam ter em vista.

Observação: Pretendemos atualizar esse mesmo tema com outros temas relativos à Educação Financeira e sua importância de ser praticada tanto na escola quanto pelas próprias famílias. Dessa forma, siga o grupo no facebook: “Descritores de Matemática”, para ser notificado quando houver tais atualizações ou até mesmo enviar comentários.

Tabelas de Aplicações

Mostramos por meio de tabelas que a observação dos resultados obtidos em aplicações de pequenos valores por prazos longos pode ser atraente para aquelas pessoas que tem projetos, metas ou sonhos que envolvam valores financeiras para serem concretizados. Vamos mostrar por meio de exemplos que poupando  pequenas quantias que gastamos frequentemente com o consumo de balas, doces lanches ou pizzas é possível construir uma importante reserva financeira.

Assim, imagine que a partir desse momento, toda vez que você gastasse algum valor, por exemplo, com doces ou pizzas, também reservasse essa mesma quantia para ser depositada em uma conta poupança e que o fizesse por longos períodos de tempo.  Para tanto, considere os valores de 150 reais, 210 reais ou 300 reais mensais poupados mensalmente por 10 anos, 20 anos ou 30 anos à taxa de 0,5% ao mês. Decorridos esses prazos, veja os montantes acumulados conforme descrevemos na tabela a seguir:

A seguir, mostramos o cálculo matemático para se obter esses resultados. No que concerne à matemática que embasam esses valores, destacamos que necessitam somente noções de Álgebra e modelagem Matemática, conhecimentos sobre Progressões Geométricas e, por fim, a habilidade em usar uma calculadora científica.

Cabe observar, no entanto, que poupar dinheiro por prazos longos requer uma certa disciplina pelos indivíduos que assim desejam ter certa autonomia financeira. Nesse sentido, há a necessidade de se ter foco na construção de um projeto como esse de poupar, bem como o estabelecimento de um objetivo para esse dinheiro, sob pena de utilizá-lo em quaisquer situações adversas. 

Dedução da Fórmula

Do ponto de vista do ensino de Matemática, destacamos a importância de se observar a linguagem matemática utilizada para tratar juros compostos e montantes recebidos por aplicações a longo prazo, porém somente observando os efeitos dos juros sobre juros de aplicações. Contudo, a fórmula que deduzimos a seguir pode ser utilizada pelos alunos para calcularem quanto obteriam se poupassem algum valor que tenham em mente por um determinado prazo.

Agora, observando que o fator entre colchetes é a soma dos termos de uma Progressão Geométrica de razão “1+i” podemos utilizar a fórmula que nos dá a soma dos termos de uma P.G. finita:

 

 

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