O presente artigo faz referência ao exame da Prova Brasil aplicado ao 5º ano do Ensino Fundamental I, aos descritores de Matemática constantes de sua matriz de referência e sobre como a TRI (Teoria da Resposta ao Item) é utilizada para aferição dos níveis de proficiência dos alunos em Matemática.

Nosso objetivo com esse artigo é oferecer subsídios ao professor para que o mesmo possa planejar e elaborar atividades de Matemática relacionadas aos conteúdos do respectivo exame, bem como a produção de simulados. Com relação a esse último propomos uma distribuição de tais conteúdos, pertinentes aos diversos descritores, pelos diversos níveis de proficiência de Matemática que são avaliados na Prova Brasil.

Dito isso, os seguintes tópicos são aqui abordados:

Introdução – com ênfase no significado do desenvolvimento de competências e habilidades em Matemática.

A Teoria da Resposta ao Item e a Aferição dos Níveis de Proficiência– em que discutimos como se dá a utilização da TRI para a aferição dos níveis de proficiência dos alunos em Matemática.

Distribuição dos conteúdos de Matemática pelos níveis de proficiência – em que distribuímos os conteúdos pertinentes aos descritores pelos níveis e temas da Prova Brasil

Introdução

Na prova Brasil, a aferição dos resultados que os alunos obtêm nos testes aplicados é feito por meio da metodologia chamada de TRI (Teoria da Resposta ao Item). Em linhas gerais, essa metodologia possibilita verificar o desempenho dos educandos quanto à apropriação de competências e habilidades relativos aos conteúdos pertinentes aos temas Espaço e Forma; Grandezas e Medidas; Números e Operações/Álgebra e Funções e Tratamento da Informação.

Uma peculiaridade da utilização da TRI é a possibilidade de, a partir dos resultados obtidos pelos alunos no respectivo exame, determinar seus níveis de proficiência na disciplina.

Nos gráficos a seguir, por exemplo, exemplificamos essa devolutiva dos resultados dos alunos do Ensino Fundamental I do Brasil e de São Paulo nos anos de 2011, 2013 e 2015.

Observação: Para fins de sua leitura e interpretação, vale lembrar, por exemplo que um aluno que está no nível 6 apropriou-se das habilidades avaliadas naquele patamar e, consequentemente, das habilidades avaliadas nos níveis inferiores.

Distribuição dos níveis de proficiência em Matemática dos Alunos do Brasil e São Paulo

A partir dos mesmos, podemos concluir que no período destacado, a proficiência em Matemática da maior parte dos alunos avaliados concentra-se entre os níveis 2 e o 6. Além disso, observe que um percentual muito pequeno dos alunos avaliados se concentram nos níveis 8, 9 ou 10 da respectiva escala de proficiência.

Assim, dito isso, nosso objetivo agora é mostrar ao professor como trabalhar em sala de aula conteúdos pertinentes ao exame de Matemática de tal forma que promova a aprendizagem dos alunos, além de garantir um bom desempenho no respectivo exame.

 De forma suscinta, prentendemos:

Relação entre o desenvolvimento de competências e habilidades na Prova Brasil e a Formação dos Estudantes

Sobre o Desenvolvimento de Competências e Habilidades em Matemática e sua relação com os níveis de proficiência

A Teoria da Resposta ao Item (TRI) é uma metodologia que possibilita avaliar o desempenho dos alunos quanto a aquisição de habilidades e competências, em oposição a metodologias tradicionais que aferem somente a quantidade de acertos em um teste. É essa metodologia de aferição que permite explicitar o desempenho dos alunos por meio dos níveis de proficiência em Português e Matemática.

No que concerne às capacidades (competências e habilidades) a serem desenvolvidas pelos estudantes e que, simultaneamente, são avaliadas no exame de Matemática, as questões são construídas de modo a poder verificar o desenvolvimento dos estudantes quanto às capacidades de:

Ideias subjacentes ao desenvolvimento de competências e habilidades

Dessa forma, entendendo que o Ensino de Matemática não deve tão somente conduzir os alunos a efetuar cálculos rotineiros, exemplificamos a seguir situações que exemplificam o desenvolvimento das habilidades de comparar e relacionar objetos matemáticos que em um primeiro momento estavam desconexos.

Exemplo 1

Pense qual das situações a seguir favorece mais rapidamente uma comparação.

Informação 1

            Considere que no planeta Terra, a quantidade de água (salgada e doce), segundo estimativas, chega a cerca de 1.260.000.000.000.000.000.000 de litros. Mas, apenas 37.800.000.000.000.000.000 litros é potável.

Informação 2

            Estudos dizem que o volume de água doce no planeta está em torno de 3% de toda a água existente.

Análise: Provavelmente, a segunda informação é capaz de favorecer mais rapidamente uma comparação entre os respectivos volumes de água doce e salgada pelo fato de a linguagem das porcentagens serem de melhor compreensão permitindo, nesse caso, extrair mais rapidamente a conclusão. A dificuldade em efetuar tal comparação na informação 1 ocorre devido à magnitude dos números utilizados para expressar os volumes de água, cuja leitura envolve muitos algarismos.

Exemplo 2

         Suponha que dois garotos estejam competindo sobre quem comeu a maior quantidade de doces que estavam em uma badeja. Um deles disse que comeu 3/6 dos doces e o outro comeu 5/10. Pergunte a seus alunos quem comeu mais e justifique sua conclusão.

Análise: Supondo que nesse momento o professor já tenha ensinado aos seus alunos como representar graficamente as razões 3/6 e 5/10 , o objetivo é fazer com que os alunos obtenham a seguinte configuração para essas frações:

Frações Equivalentes

A intenção é fazer com que os alunos, ao observarem as duas primeiras figuras, percebam que  3/6  e 5/10  representam a mesma parte da figura e, portanto, possam efetuar a comparação das regiões hachuradas, compreendendo que os dois garotos comeram a mesma quantidade de doces.

Nessa mesma situação, outros alunos podem perceber que os dois indivíduos envolvidos no problema comeram metade dos doces e, dessa forma, tais razões podem ser relacionadas à fração “um meio”. Por outro lado, após compreenderem que 3/6 e 5/10  são ambas manifestações do valor correspondente à metade, um jogo de relações pode ser iniciado pelo professor, por exemplo, discutindo com os alunos que no caso de frações equivalentes à metade, o numerador é sempre metade do denominador.

Nesse contexto de avaliação de capacidades que destacamos o papel dos descritores e conteúdos de Matemática constantes na matriz de referência da Prova Brasil. A matriz proposta tem como objetivo padronizar sobre quais conjuntos de capacidades serão construídas uma avaliação, constituindo, dessa forma, suporte para a elaboração de questões (itens) de múltipla escolha que compõem os exames. 

Assim, definida e fixada uma matriz que conste conteúdos, habilidades e competências a serem desenvolvidas pelos estudantes, o próximo passo é utilizá-la na elaboração de itens (questões) das provas da Avaliação relacionando as habilidades e competências para cada área do conhecimento a ser avaliada.

A Teoria da Resposta ao Item e a Aferição dos Níveis de Proficiência

A nossa meta básica foi mostrar que na Prova Brasil não é aferido quantidade de acertos e sim a construção de habilidades e competências – entenda a Teoria da Resposta ao Item

Em se tratando da Prova Brasil, a TRI tem por objetivo mensurar as capacidades desenvolvidas pelos educandos para mobilizar e articular os diversos conhecimentos específicos das disciplinas de Português e Matemática para resolver questões relacionadas à leitura e situações problemas em níveis variados de dificuldades.

Portanto, pelo motivo de os sistemas de avaliação baseado na TRI apoiarem-se em um referencial muito diferente daquele utilizado no ambiente escolar, um trabalho de formação de professores voltado a compreensão dessa metodologia pode desencadear uma mudança no ensino de matemática em sala de aula.

Esta mudança na forma de avaliar os estudantes pode ter impacto considerável no ensino na sala de aula de Matemática, pois desloca a atenção dos conteúdos estanques vistos de forma isolada para a busca de relações entre os mesmos e aplicações em contextos diversos onde a Matemática se faz presente.

Diante disso, vale destacar que a utilização da TRI, em oposição a metodologias tradicionais que observam tão somente a quantidade de acertos em um teste e a consequente apropriação de conteúdo específico destas disciplinas, permitem determinar a coerência das respostas dadas pelos alunos. Para ilustrar essa questão da coerência das respostas dada pelos alunos, destacamos as situações a seguir

 Suponha que dois alunos A e B tenham acertado 10 questões em um teste composto por 5 questões fáceis, 5 de nível médio e 5 com alto nível de dificuldade, conforme gráfico a seguir:

Podemos observar que:

Aluno A:  acertou 5 questões consideradas fáceis ou médias, errando aquelas questões que exigiam um alto nível de proficiência.

Aluno B: acertou somente 1 questão fácil e outras 4 consideradas difíceis.

Para ilustrar essa situação, observe o gráfico a seguir:

Nesse caso, do ponto de vista da TRI, o participante A obterá uma nota maior que o participante B conforme suas respectivas pontuações  destacadas no gráfico. Ou seja:

Via de regra, o aluno A conquistará uma nota maior no exame, pois foi mais coerente em seu desempenho. O aluno B, por outro lado, será penalizado porque a TRI considera que se acertou questões difíceis, espera-se que responda corretamente as questões mais fáceis também. Dessa forma, outra conclusão que podemos extrair é que se dois alunos acertarem o mesmo número de questões, não necessariamente obterão a mesma nota. Ou seja, a maior nota será daquele que for mais coerente com relação ao desempenho.

Assim, um real entendimento da metodologia TRI utilizada na Prova Brasil pode ser determinante para a construção de um planejamento de trabalho com vistas à construção de habilidades e competências matemáticas em sala de aula.

Distribuição dos conteúdos de Matemática pelos níveis de Proficiência

Os conteúdos de Matemática na Prova Brasil são primeiramente distribuídos pelos diversos descritores. Esses conteúdos, por sua vez, estão dispostos em níveis de dificuldade crescente a fim de exigir do aluno sempre maiores habilidades para a resolução dos problemas.

Como exemplo, podemos citar o descritor D8 pertinente ao tema Grandezas e Medidas e seus respectivos conteúdos que estão distribuídos pelos níveis de proficiência da matriz de referência.

D8 – Estabelecer relações entre unidades de tempo.

Os problemas que favorecem o desenvolvimento das competências relativas a esse descritor estão assim distribuídos nos níveis de proficiência 4, 5, 6 e 9, já dizendo que nos demais níveis proficiência não explicitados não conteúdos:

Nível 4

  • Converter uma hora em minutos;
  • Converter mais de uma semana inteira em dias;

Nível 5

  • Converter mais de uma hora inteira em minutos;

Nível 6

  • Converter a duração de um intervalo de tempo, dado em horas e minutos, para minutos;
  • Resolver problemas envolvendo intervalos de tempo em meses, inclusive passando pelo final do ano (outubro a janeiro);

Nível 9

  • Resolver problemas que envolvem a conversão entre unidades de medida de tempo (minutos em horas, meses em anos);

Nesse caso, podemos dizer que a fim de atender o desenvolvimento da competência relativa a esse descritor, um trabalho em sala de aula deve visar principalmente atividades que envolvam as unidades de medida de tempo como dias, séculos, anos, horas, minutos, segundos, etc. e que possam convidar o aluno a:

  • Efetuar conversões entre horas, minutos e segundos;
  • Efetuar conversões de anos em meses, décadas em anos, horas em dias, etc.

 Por fim, observe que conforme a evolução crescente dos níveis, maior a dificuldade do conteúdo ali presente. Isso também significa que um aluno que consiga resolver questões do nível 9, segundo a TRI, também deve ser capaz de resolver questões dos níveis imediatamente mais baixos.

Assim, a partir do exposto, podemos concluir que à medida em que se progride pelos níveis, os assuntos ou conteúdos abordados tornam-se mais complexos. Por isso, dizemos que implícito aos descritores estão as competências a serem desenvolvidas pelos alunos durante o Ensino Fundamental I.

Nesse sentido, já ALERTAMOS que não se deve priorizar um descritor específico para ser trabalhado em sala de aula sob o pretexto de que o mesmo é determinante para o sucesso do aluno no exame, dado que os conteúdos pertinentes a um particular descritor permeiam os diversos níveis de proficiência avaliados. Sobre isso, tratamos mais a seguir.

A seguir, tratamos dos Temas da Prova Brasil, dos seus descritores, respectivos conteúdos e, por fim, de suas distribuições pelos diversos níveis de proficiência.

Tema I – Espaço e Forma, Conteúdos e Níveis de Proficiência

Observação: Para exemplos de questões relacionadas aos descritores clique aqui. Ou acesse o Blog do professor Warles. Veja também a página da BNCC e os Descritores de Matemática.

D1 – Identificar a localização e movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas 

Nível 3

Localizar um ponto ou objeto em uma malha quadriculada ou croqui, a partir de duas coordenadas ou duas ou mais referências.

Nível 5

Localizar um ponto entre outros dois fixados, apresentados em uma figura composta por vários outros pontos.

Nível 7

Interpretar a movimentação de um objeto utilizando referencial diferente do seu.

D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações

Nível 4

Reconhecer a planificação de uma pirâmide dentre um conjunto de planificações.

Nível 5

Reconhecer a planificação de um cubo dentre um conjunto de planificações apresentadas

formas geométricas.

Nível 7

Reconhecer um cubo a partir de uma de suas planificações desenhadas em uma malha quadriculada.

Nível 8

Reconhecer objetos com a forma esférica dentre uma lista de objetos do cotidiano.

Nível 9

Reconhecer a planificação de uma caixa cilíndrica.

D3 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos

Nível 3

Reconhecer, dentre um conjunto de polígonos, aquele que possui o maior número de ângulos.

Associar figuras geométricas elementares (quadrado, triângulo e círculo) a seus respectivos nomes.

Nível 4

Reconhecer retângulos em meio a outros quadriláteros.

Nível 6

Reconhecer polígonos presentes em um mosaico composto por diversas

D4 – Identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados (paralelos, concorrentes, perpendiculares)

Nível 8

Reconhecer uma linha paralela a outra dada como referência em um mapa.

Reconhecer os lados paralelos de um trapézio expressos em forma de segmentos de retas.

Nível 10

Reconhecer, dentre um conjunto de quadriláteros, aquele que possui lados perpendiculares e com a mesma medida.

D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas

O desenvolvimento dos conteúdos que atendam às competências pertinentes a esse descritor estão atreladas àqueles dos descritores D11 e D12 que destacamos a seguir. Sendo, portanto, necessário trabalhar conjuntamente com os mesmos.

D11 – Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.

D12 – Resolver problemas envolvendo o cálculo ou estimativas de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.

Tema II – Grandezas e Medidas, Conteúdos e Níveis de Proficiência

Observação: Para exemplos de questões relacionadas aos descritores clique aqui. Ou acesse a página da BNCC e os Descritores.

Nível 5

D6 – Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais ou não.

Estimar a altura de um determinado objeto com referência aos dados fornecidos por uma régua graduada em centímetros.

Nível 7

Estimar o comprimento de um objeto a partir de outro, dado como unidade padrão de medida;

Nível 8

Estimar a diferença de altura entre dois objetos, a partir da altura de um deles;

D7 – Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km /m/ cm / mm, kg /g / mg, l / ml.  

Nível 7

Converter medidas dadas em toneladas para quilogramas;

Converter uma quantia, dada na ordem das dezenas de real, em moedas de 50 centavos;

Resolver problemas envolvendo conversão de quilograma para grama;

Resolver problemas envolvendo conversão de litro para mililitro;

Nível 8

Converter medidas lineares de comprimento (m/cm);

Resolver problemas que envolvem a conversão entre diferentes unidades de medida de massa;

Nível 9

Resolver problemas que envolvem a conversão entre unidades de medida de comprimento (metros em centímetros);

Nível 10

Converter uma medida de comprimento, expressando decímetros e centímetros, para milímetros.

D8 – Estabelecer relações entre unidades de tempo.

Nível 4

Converter uma hora em minutos;

Converter mais de uma semana inteira em dias;

Interpretar horas em relógios de ponteiros.

Nível 5

Converter mais de uma hora inteira em minutos;

Nível 6

Converter a duração de um intervalo de tempo, dado em horas e minutos, para minutos;

Nível 9

Resolver problemas que envolvem a conversão entre unidades de medida de tempo (minutos em horas, meses em anos);

D9 – Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou intervalo da duração de um evento ou acontecimento. 

Nível 3

Determinar o horário final de um evento a partir de seu horário de início e de um intervalo de tempo dado, todos no formato de horas inteiras;

Nível 4

Determinar a duração de um evento cujos horários de início e término acontecem em minutos diferentes de uma mesma hora dada;

Nível 5

Determinar o horário final de um evento a partir do horário de início, dado em horas e minutos, e de um intervalo dado em quantidade de minutos superior a uma hora.

Nível 6

Determinar a duração de um evento a partir dos horários de início, informado em horas e minutos, e de término, também informado em horas e minutos, sem coincidência nas horas ou nos minutos dos dois horários informados;

Resolver problemas envolvendo intervalos de tempo em meses, inclusive passando pelo final do ano (outubro a janeiro);

Nível 7

Resolver problemas sobre intervalos de tempo envolvendo adição e subtração e com intervalo de tempo passando pela meia-noite;

D10 – Em um problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função de seus valores.

Nível 3

Converter uma quantia, dada na ordem das unidades de real, em seu equivalente em moedas;

Nível 4

Determinar o total de uma quantia a partir da quantidade de moedas de 25 e/ou 50 centavos que a compõe, ou vice-versa;

Nível 5

Converter uma quantia dada em moedas de 5, 25 e 50 centavos e 1 real em cédulas de real;

D11 – Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.

Nível 7

Determinar o perímetro de um retângulo desenhado em malha quadriculada, com as medidas de comprimento e largura explicitados;

Nível 9

Determinar o perímetro de um polígono não convexo desenhado sobre as linhas de uma malha quadriculada;

D12 – Resolver problemas envolvendo o cálculo ou estimativas de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.

Nível 1

Determinar a área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas por meio de contagem.

Nível 5

Determinar a área de um terreno retangular representado em uma malha quadriculada;

Reconhecer o m² como unidade de medida de área.

Nível 6

Reconhecer que entre quatro ladrilhos apresentados, quanto maior o ladrilho, menor a quantidade necessária para cobrir uma dada região;

Nível 8

Determinar a área de um retângulo desenhado numa malha quadriculada, após a modificação de uma de suas dimensões;

Determinar a razão entre as áreas de duas figuras desenhadas numa malha quadriculada.

Determinar a área de uma figura poligonal não convexa desenhada sobre uma malha quadriculada;

Tema III – Números e Operações/Álgebra e Funções, Conteúdos e Níveis de Proficiência

Observação: Para exemplos de questões relacionadas aos descritores clique aqui. Ou acesse a página da BNCC e os Descritores.

D13 – Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional. 

Nível 4

Reconhecer o princípio do valor posicional do Sistema de Numeração Decimal;

Nível 5

Reconhecer o valor posicional do algarismo localizado na 4ª ordem de um número natural;

Nível 6

Associar números naturais à quantidade de agrupamentos de 1000;

Reconhecer a modificação sofrida no valor de um número quando um algarismo é alterado;

Nível 7

Determinar a quantidade de dezenas presentes em um número de quatro ordens;

Associar números naturais à quantidade de agrupamentos menos usuais, como 300 dezenas.

D14 – Identificar a localização de números naturais na reta numérica.

Nível 4

Localizar um número em uma reta numérica graduada onde estão expressos números naturais consecutivos e uma subdivisão equivalente à metade do intervalo entre eles.

Nível 5

Localizar um número em uma reta numérica graduada onde estão expressos o primeiro e o último número representando um intervalo de tempo de dez anos, com dez subdivisões entre eles;

Nível 6

Localizar números em uma reta numérica graduada onde estão expressos diversos números naturais não consecutivos e crescentes, com uma subdivisão entre eles;

D15 – Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens.

Nível 4

Associar um número natural à sua decomposição expressa por extenso;

Nível 5

Associar um número natural às suas ordens, e vice-versa.

D16 – Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua forma polinomial.

Nível 6

Resolver problemas que envolvam a composição e a decomposição polinomial de números naturais de até cinco ordens;

Nível 8

Associar um número natural de seis ordens à sua forma polinomial.

D17 – Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.  

Nível 4

Determinar a adição, com reserva, de até três números naturais com até quatro ordens;

Determinar a subtração de números naturais usando a noção de completar;

Nível 9

Determinar o minuendo de uma subtração entre números naturais, de três ordens, a partir do conhecimento do subtraendo e da diferença;

D18 – Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.  

Nível 4

Determinar a multiplicação de um número natural de até três ordens por cinco, com reserva;

Determinar a divisão exata por números de um algarismo;

Nível 5

Determinar o resultado da divisão de números naturais, com resto, por um número de uma ordem, usando noção de agrupamento;

Nível 6

Determinar o resultado da divisão exata entre dois números naturais, com divisor até quatro, e dividendo com até quatro ordens;

Nível 7

Resolver problemas que envolvem a divisão exata ou a multiplicação de números naturais;

Nível 8

Resolver problemas envolvendo divisão de números naturais com resto;

Nível 9

Determinar o resultado da multiplicação entre o número 8 e um número de quatro ordens com reserva;

D19 – Resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração: juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa), comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa).

Nível 5

Determinar o resultado da subtração, com recursos à ordem superior, entre números naturais de até cinco ordens, utilizando as ideias de retirar e comparar;

Resolver problemas envolvendo a análise do algoritmo da adição de dois números naturais.

Nível 6

Resolver problemas por meio da realização de subtrações e divisões, para determinar o valor das prestações de uma compra a prazo (sem incidência de juros);

D20 – Resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão: multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade, configuração retangular e combinatória.

Nível 4

Determinar os termos desconhecidos em uma sequência numérica de múltiplos de cinco;

Nível 5

Resolver problemas que envolvam a metade e o triplo de números naturais;

Nível 6

Determinar o resultado da multiplicação de um número natural de uma ordem por outro de até três ordens, em contexto que envolve o conceito de proporcionalidade;

Resolver problemas que utilizam a multiplicação envolvendo a noção de proporcionalidade;

Nível 8

Resolver problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais requerendo mais de uma operação;

Reconhecer que um número não se altera ao multiplicá-lo por 1.

Nível 9

Resolver problemas envolvendo multiplicação com o significado de combinatória;

D21 – Identificar diferentes representações de um mesmo número racional.

Nível 4

Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, com o apoio de um conjunto de até cinco figuras;

Associar a metade de um total ao seu equivalente em porcentagem;

Nível 6

Associar a metade de um total a algum equivalente, apresentado como fração ou porcentagem;

Nível 8

Associar a fração ½ à sua representação na forma decimal;

Associar 50% à sua representação na forma de fração;

D22 – Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica.

Nível 5

Localizar um número racional dado em sua forma decimal em uma reta numérica graduada onde estão expressos diversos números naturais consecutivos, com dez subdivisões entre eles;

D23 – Resolver problemas utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro. 

Nível 2

Resolver problemas do cotidiano envolvendo adição de pequenas quantias de dinheiro.

Nível 3

Determinar o resultado da subtração de números representados na forma decimal, tendo como contexto o sistema monetário.

Nível 4

Determinar o resultado da multiplicação de números naturais por valores do sistema monetário nacional, expressos em números de até duas ordens, e posterior adição;

Nível 5

Determinar o resultado da multiplicação de um número inteiro por um número representado na forma decimal, em contexto envolvendo o sistema monetário;

Resolver problemas, no sistema monetário nacional, envolvendo adição e subtração de cédulas e moedas;

Nível 6

Resolver problemas que envolvam soma e subtração de valores monetários;

D24 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

Nível 3

Associar a fração ¼ a uma de suas representações gráficas;

Nível 5

Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, com apoio de um polígono dividido em oito partes ou mais;

Nível 6

Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, sem apoio de figuras.

Nível 9

Reconhecer frações equivalentes;

D25 – Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados de adição e subtração.

Nível 6

Determinar o resultado da diferença entre dois números racionais representados na forma decimal;

Nível 9

Comparar números racionais com quantidades diferentes de casas decimais.

D26 – Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%).

Nível 6

Determinar 50% de um número natural com até três ordens;

Determinar porcentagens simples (25%, 50%);

Nível 7

Determinar 25% de um número múltiplo de quatro;

Tema IV – Tratamento da Informação, Conteúdos e Níveis de Proficiência

Observação: Para exemplos de questões relacionadas aos descritores clique aqui. Ou acesse a página da BNCC e os Descritores

D27 – Ler informações e dados apresentados em tabelas. 

Nível 2

Localizar informações, relativas ao maior ou menor elemento, em tabelas ou gráficos.

Nível 3

Reconhecer o maior valor em uma tabela de dupla entrada cujos dados possuem até duas ordens;

Nível 4

Reconhecer o maior valor em uma tabela cujos dados possuem até oito ordens;

Localizar um dado em tabelas de dupla entrada.

Nível 6

Interpretar dados em uma tabela simples;

D28 – Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas).

Nível 3

Reconhecer informações em um gráfico de colunas duplas

Nível 6

Comparar dados representados pelas alturas de colunas presentes em um gráfico.

Nível 7

Interpretar dados em gráficos de setores.

Nível 8

Interpretar dados em um gráfico de colunas duplas.

Nível 9

Reconhecer o gráfico de linhas correspondente a uma sequência de valores ao longo do tempo (com valores positivos e negativos). 0000

  

Baixe já as apresentações com os Descritores de Matemática e os Níveis de Proficiência da Prova Brasil

You have Successfully Subscribed!

Share This