Desmistificando os conteúdos e resolução das questões de Matemática do ENEM 2016

O objetivo é TAMBÉM proporcionar a professores de Ensino Fundamental I, atualizarem-se quanto aos conteúdos e resolução das questões de Matemática do ENEM, bem como os conteúdos pertinentes ao Ensino Fundamental II e Médio.

Acompanhe o processo de resolução das questões de Matemática do ENEM 2016 observando um passo a passo da resolução. E compará-los com os conteúdos ensinados no Ensino Fundamental II e Médio.

1)           Procure perceber quais conteúdos estão relacionados a cada questão (tanto aqueles pertinentes ao Ensino Fundamental II quanto aqueles do Ens. Médio) estudando-os previamente caso não os domine. Entenda como podem ser relacionados para responder as perguntas.

2)           Perceba que o exercício repetitivo de tentar relacionar os diversos conteúdos em qualquer questão, em oposição à atitude de buscar uma fórmula mágica que resolva o problema, possibilitará adquirir autonomia de estudo e autoconfiança para compreender e responder qualquer questão futura do ENEM.

Questão 175

Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposta por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 metros cúbicos. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.

Utilize 3 como aproximação para π. O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazena dos no silo é

a) 6.  b) 16.    c) 17.    d) 18.    e) 21.

Resolução

Descobrindo os conteúdos de Matemática que fizeram parte desta questão

Volume de cilindros e cones

Relação entre Conteúdos e Questão 

Cálculo de volume de sólidos para estimar o número de viagens de um caminhão com capacidade fixa, para efetuar o transporte do volume de grãos.

Cálculo

O objetivo é determinar o número de viagens que um caminhão deve fazer para transportar todo o grão armazenado.

Para determinar o volume do silo vamos dividí-lo em um cilindro e um cone conforme mostramos na figura a seguir:

O volume do cilindro é dado por:

O Volume do cone é dado por:

Resposta

Assim, o número de viagens que deverá fazer é

Logo, o caminhão deverá fazer no mínimo 18 viagens.

Alternativa D

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