Desmistificando os conteúdos e resolução das questões de Matemática do ENEM 2016

O objetivo é TAMBÉM proporcionar a professores de Ensino Fundamental I, atualizarem-se quanto aos conteúdos e resolução das questões de Matemática do ENEM, bem como os conteúdos pertinentes ao Ensino Fundamental II e Médio.

Acompanhe o processo de resolução das questões de Matemática do ENEM 2016 observando um passo a passo da resolução. E compará-los com os conteúdos ensinados no Ensino Fundamental II e Médio.

1)           Procure perceber quais conteúdos estão relacionados a cada questão (tanto aqueles pertinentes ao Ensino Fundamental II quanto aqueles do Ens. Médio) estudando-os previamente caso não os domine. Entenda como podem ser relacionados para responder as perguntas.

2)           Perceba que o exercício repetitivo de tentar relacionar os diversos conteúdos em qualquer questão, em oposição à atitude de buscar uma fórmula mágica que resolva o problema, possibilitará adquirir autonomia de estudo e autoconfiança para compreender e responder qualquer questão futura do ENEM.

Questão 170

Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro. Qual é o número de andares desse edifício?

a) 40 b) 60   c) 100   d) 115   e) 120

Resolução

Descobrindo os conteúdos de Matemática que fizeram parte desta questão

Progressão Aritmética

Relação entre Conteúdos e Questão 

Modelagem de situações problemas por meio da identificação de padrões, no nosso caso, uma progressão aritmética. 

Cálculo

O objetivo é determinar o número de andares do edifício. Assim:

João: operou nos andares (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13…) → P.A. de razão 2.

Pedro: operou nos andares (1, 4, 7, 10, 13…) → P.A. de razão 3

Os dois trabalharam juntos nos andares nos andares (1, 7, 13…), P.A. de razão 6, por 20 andares. Portanto, basta conhecer o vigésimo elemento dessa sequência para determinar o total de andares do prédio.

Resposta

Assim, concluímos que o prédio tem 115 andares.

Alternativa D

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