Desmistificando os conteúdos e resolução das questões de Matemática do ENEM 2016

O objetivo é TAMBÉM proporcionar a professores de Ensino Fundamental I, atualizarem-se quanto aos conteúdos e resolução das questões de Matemática do ENEM 2016, bem como os conteúdos pertinentes ao Ensino Fundamental II e Médio.

Acompanhe o processo de resolução das questões de Matemática do ENEM 2016 observando um passo a passo da resolução. E compará-los com os conteúdos ensinados no Ensino Fundamental II e Médio.

1)           Procure perceber quais conteúdos estão relacionados a cada questão (tanto aqueles pertinentes ao Ensino Fundamental II quanto aqueles do Ens. Médio) estudando-os previamente caso não os domine. Entenda como podem ser relacionados para responder as perguntas.

2)           Perceba que o exercício repetitivo de tentar relacionar os diversos conteúdos em qualquer questão, em oposição à atitude de buscar uma fórmula mágica que resolva o problema, possibilitará adquirir autonomia de estudo e autoconfiança para compreender e responder qualquer questão futura do ENEM.

Questão 168

Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: dA, dB, dC. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C. Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira

a) dB < dA < dC   b) dB = dA < dC    c) dC < dB = dA    d) dB < dC < dA    e) dc < dB < dA

 Resolução

Descobrindo os conteúdos de Matemática que fizeram parte desta questão

Razão e proporção

Relação entre Conteúdos e Questão 

Comparação de densidades (razão entre massa e volume) e compará-las por meio de modelagem e manipulação algébrica. 

Cálculo

O objetivo é ordenar as densidades de três corpos A, B e C.

Para calcular as densidades de A, B e C:

  • Vamos compará-las escrevendo-as em função das mesmas variáveis.
  • Assim, sabendo que:

O corpo A tem massa 1,5 vez a massa do corpo B:

A massa de B é três quartos da massa de C:

Além disso, o volume de A é igual ao de B e 20% maior que o volume de C:

Assim, concluímos que:

Resposta

Assim, concluímos então que

Alternativa A

 

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