Desmistificando os conteúdos e resolução das questões de Matemática do ENEM 2016

O objetivo é TAMBÉM proporcionar a professores de Ensino Fundamental I, atualizarem-se quanto aos conteúdos e resolução das questões de Matemática do ENEM 2016, bem como os conteúdos pertinentes ao Ensino Fundamental II e Médio.

Acompanhe o processo de resolução das questões de Matemática do ENEM 2016 observando um passo a passo da resolução. E compará-los com os conteúdos ensinados no Ensino Fundamental II e Médio.

1)           Procure perceber quais conteúdos estão relacionados a cada questão (tanto aqueles pertinentes ao Ensino Fundamental II quanto aqueles do Ens. Médio) estudando-os previamente caso não os domine. Entenda como podem ser relacionados para responder as perguntas.

2)           Perceba que o exercício repetitivo de tentar relacionar os diversos conteúdos em qualquer questão, em oposição à atitude de buscar uma fórmula mágica que resolva o problema, possibilitará adquirir autonomia de estudo e autoconfiança para compreender e responder qualquer questão futura do ENEM.

Questão 166

Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a largura.

Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectiva mente, a

a) 7,5 e 14,5.    b) 9,0 e 16,0.    c) 9,3 e 16,3.    d) 10,0 e 17,0.   e) 13,5 e 20,5.

Resolução

Descobrindo os conteúdos de Matemática que fizeram parte desta questão

Cálculos de áreas de polígonos

Resolução de equação de 2º grau 

Relação entre Conteúdos e Questão

Modelagem de situações problemas por meio de uma expressão algébrica e posterior resolução dessas equações. 

Cálculo

O objetivo é determinar as dimensões de um terreno retangular (fig. A) que tenha a mesma área que aquele da figura B.

A linha pontilhada divide a figura B em dois triângulos retângulos:

  • Igualando as duas áreas

Resposta

As raízes dessa equação, pela fórmula de Báskhara, são -16 e 9. Como x deve ser positivo, as dimensões do retângulo são 9 e 16

Alternativa B

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