Desmistificando os conteúdos e resolução das questões de Matemática do ENEM 2016

O objetivo é TAMBÉM proporcionar a professores de Ensino Fundamental I, atualizarem-se quanto aos conteúdos e resolução das questões de Matemática do ENEM, bem como os conteúdos pertinentes ao Ensino Fundamental II e Médio.

Acompanhe o processo de resolução das questões de Matemática do ENEM 2016 observando um passo a passo da resolução. E compará-los com os conteúdos ensinados no Ensino Fundamental II e Médio.

1)           Procure perceber quais conteúdos estão relacionados a cada questão (tanto aqueles pertinentes ao Ensino Fundamental II quanto aqueles do Ens. Médio) estudando-os previamente caso não os domine. Entenda como podem ser relacionados para responder as perguntas.

2)           Perceba que o exercício repetitivo de tentar relacionar os diversos conteúdos em qualquer questão, em oposição à atitude de buscar uma fórmula mágica que resolva o problema, possibilitará adquirir autonomia de estudo e autoconfiança para compreender e responder qualquer questão futura do ENEM.

Questão 157

O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro. Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses joga dores, porém, não poderão ser ambos canhotos. Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?

Resolução

Descobrindo os conteúdos de Matemática que fizeram parte desta questão

Permutação, Arranjo e Combinação

Relação entre Conteúdos e Questão

Utilizar métodos de Análise combinatória para a solução de situações problemas que envolvem contagens

Cálculo

O objetivo é determinar o número de escolhas possíveis de dois tenistas, dentre dez possíveis, para participar de uma partida de exibição de tênis.

1)   A escolha dos atletas está restrita ao fato de que ambos os jogadores não podem ser canhotos.

2)   Então, para determinarmos a quantidade de duplas de atletas que satisfazem o critério já definido, podemos calcular todas as possibilidades de agrupar todos os atletas, tomados 2 a 2 e, posteriormente, subtrair aqueles casos de duplas em que os atletas são ambos canhotos.

Resposta

Assim:

Assim, o total de possibilidades de duplas a serem escolhidas para a partida é:

Alternativa A

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